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増加列(Contestant ver.)

問題文

Nが与えられるので, 単調増加であるようなpの部分列の個数がNであるような順列のうち長さが200以下のものを1つ求めてください.

ここで長さLの順列とは{1, 2, 3, ..., L-1, L}を並び替えたものを言う.

またpの部分列とはpから1つ以上の要素を順序を保ったまま抜き出したものを言い, 単調増加とは任意の要素について $i\le j⇒p_i\le p_j$が成り立つことを言う。

入力

$N$

出力

1行目に順列の長さを出力してください.

2行目に条件を満たす順列を空白区切りで出力してください.

制約

$1\le N\le 10^{18}$

サンプル-1

入力

7

出力

3

1 2 3

サンプル-2

入力

3

出力

3

3 2 1

サンプル-2

入力

575

出力

10

1 2 3 4 5 6 10 7 8 9

Solver

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